基礎数学例

${(\frac{64}{125})}^{\frac{- 4}{3}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

${(\frac{64}{125})}^{- \frac{4}{3}}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{125}{64}$ に当てはめます。

$\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5^{4}}{64^{\frac{4}{3}}}$

$\frac{5^{4}}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.4

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{625}{64^{\frac{4}{3}}}$

$\frac{625}{64^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\frac{625}{{(4^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

ステップ 5.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{625}{4^{4}}$

$\frac{625}{4^{4}}$

ステップ 5.4

$4$ を $4$ 乗します。

$\frac{625}{256}$

$\frac{625}{256}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{625}{256}$

10進法形式：

$2.44140625$

帯分数形：

$2 \frac{113}{256}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$